Determine os possíveis valores de b para que
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar todos os valores de
tais que
Aqui o conteúdo envolve cálculo de integral indefinida (antiderivada) e aplicação do Teorema Fundamental do Cálculo para escrever a integral definida em função de
.
Passo 2
Vamos achar uma antiderivada de
. Usando as regras
e
, obtemos
Passo 3
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo,
Queremos que isso seja igual a zero, isto é,
Passo 4
Resolvendo a equação
colocamos em evidência
:
Isso gera duas possibilidades:
-
, de onde . -
, ou seja , de onde .
Resposta
Os valores de
que satisfazem
são