Em cada item, determine se as funções dadas são inversas uma da outra.
e
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se as funções
e
são inversas uma da outra. O conteúdo vai envolver verificar as composições e
, além de checar domínios e contra-domínios.
são inversas uma da outra. O conteúdo vai envolver verificar as composições
Passo 2
Calculemos
.
Expandindo o binômio,
logo
Portanto
não é a identidade.
Passo 3
Agora veja
:
Primeiro,
deve ser
, então
nem está definido para todos os
. Mesmo onde existe,
não volta a dar
(por exemplo, em
dá
).
Resposta
As funções
e
não são inversas uma da outra.