Em cada item, determine o gradiente da função
.
(g)
.
(g)
Passo 1
A questão pede o gradiente de
. O gradiente é o vetor cujas componentes são as derivadas parciais de
em relação a
,
e
. Como
é composta pela função
e pela função
, vamos usar regra da cadeia.
Passo 2
Definimos
e reescrevemos
como
. Sabemos que
Além disso, as derivadas parciais de
são
Passo 3
Aplicamos a regra da cadeia para cada componente de
: