EDOs de Ia Ordem: Resolva as EDOs
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO de primeira ordem y′ = (3x − 2)/(5y + 1). O conteúdo é EDOs separáveis e vamos precisar separar variáveis e integrar cada lado.
Passo 2
Separe as variáveis multiplicando ambos os lados por (5y + 1)dx: (5y + 1)dy = (3x − 2)dx. Aqui a ideia é colocar todos os termos em y com dy de um lado e todos os termos em x com dx do outro.
Passo 3
Integre os dois lados:
Passo 4
Calcule as integrais:
Passo 5
Inclua a constante de integração C e escreva a solução geral implícita:
Resposta
A solução geral é