Em cada item, determine o gradiente da função
.
(h)
.
(h)
Passo 1
Temos a função
. O que precisamos aqui é calcular o gradiente, isto é, o vetor formado pelas derivadas parciais
,
e
. O conteúdo envolvido é derivada parcial e, para a componente em
, podemos usar a regra da potência (ou quociente).
Passo 2
Para calcular
, tratamos
e
como constantes. Podemos reescrever
Então
Passo 3
Para
, o raciocínio é análogo:
e
são constantes. Logo,
Passo 4
Para
, tratamos
como constante e derivamos
usando a regra da potência:
Multiplicando pelo fator constante
, obtemos