Em cada item, determine o gradiente da função
.
(i)
.
(i)
Passo 1
O enunciado pede o gradiente da função
. Esse conteúdo é cálculo vetorial, especificamente gradiente de função de várias variáveis. Para resolver, usamos a definição
e lembramos que
.
Passo 2
Para
, tratamos y e z como constantes e derivamos em relação a x:
.
Passo 3
Para
, usamos que
, então derivando em relação a y:
.
Passo 4
Para
, de forma análoga, derivamos em relação a z:
.