Em cada item, determine o gradiente da função
no ponto
. Sugestão. Use o exercício anterior.
(g)
.
(g)
Passo 1
O enunciado pede para determinar o gradiente da função
no ponto
. O conteúdo envolvido é cálculo de derivadas parciais e formação do vetor gradiente.
Passo 2
Lembrando que o gradiente de
é o vetor das derivadas parciais:
Passo 3
Vamos calcular cada derivada parcial:
Para , tratamos
como constantes:
Para
Para
Para
:
Passo 4
Agora avaliamos essas expressões em
. Como
e
, temos:
Passo 5
Portanto, o gradiente de
no ponto
é o vetor formado por essas componentes.