Calcule as seguintes integrais:
c) integral0^pi sin(x) , dx

Passo 1

O enunciado pede o valor da integral definida de 0 a pi da função sin(x). Esse conteúdo pertence a cálculo de integrais definidas e vamos precisar usar antiderivação e o Teorema Fundamental do Cálculo para resolver.

Passo 2

Para integrar sin(x), precisamos achar uma primitiva F(x) tal que F'(x)=sin(x). Sabemos que a derivada de cos(x) é -sin(x), então a antiderivada de sin(x) é -cos(x):
F(x)= -cos(x)

Passo 3

Aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo, a integral de sin(x) de 0 a pi é dada por
F(pi)-F(0) = (-cos(pi)) - (-cos(0))

Passo 4

Como cos(pi)=-1 e cos(0)=1, temos
-(-1) - (-1) = 1 + 1 = 2

Resposta

2

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