Em cada item, determine o gradiente da função
.
(j)
.
(j)
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o gradiente de
. O conteúdo principal aqui é cálculo de gradiente, ou seja, derivadas parciais de
em relação a
,
e
. Vamos usar também a regra do quociente para derivadas.
Passo 2
Para calcular
, considere
com
e
. Pela regra do quociente, temos:
Passo 3
A variável
não aparece em
, logo
Passo 4
Para
, repetimos a regra do quociente com
e
. Agora
e
, então:
Passo 5
Juntando as derivadas parciais, obtemos o gradiente de
.