Em cada item, determine o gradiente da função
no ponto
. Sugestão. Use o exercício anterior.
(g)
.
(g)
Passo 1
O enunciado pede para determinar o gradiente de no ponto
. A matéria envolvida é cálculo de derivadas parciais e regra da cadeia para funções compostas. Vamos precisar da derivada de e da derivada do produto
.
Passo 2
Para a derivada parcial em
, definimos
e usamos regra da cadeia. Temos
. Assim
De forma análoga derivamos em
e em
e obtemos
Passo 3
Avaliando cada parcial no ponto
. Primeiro calculamos
em
:
portanto
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