Considere a função
.
(a) Encontre a equação da superfície de nível para o valor
.
(a) Encontre a equação da superfície de nível para o valor
Passo 1
O exercício pede para achar a superfície de nível da função
quando o valor é
. Estamos trabalhando com superfícies de nível de funções de três variáveis e vamos usar a definição
.
Passo 2
A definição de superfície de nível diz que basta igualar
ao valor dado
. Então escrevemos:
Passo 3
Passo 4
Agora é só simplificar os denominadores
e
, obtendo a forma padrão da superfície de nível.