Em cada item, determine a matriz hessiana de
no ponto
. Sugestão. Utilize o exercício anterior.
(a)
.
(a)
Passo 1
A função é
e queremos a matriz Hessiana em
. Isso envolve calcular todas as derivadas parciais de segunda ordem de
.
Passo 2
Primeiro, achamos as derivadas parciais de primeira ordem. Para
, derivamos em relação a
:
E para
, em relação a
:
Passo 3
Em seguida, derivamos de novo para obter as segundas derivadas. Temos:
Passo 4
Agora, avaliamos cada uma em
:
Passo 5
Com isso, a matriz Hessiana em
é montada com
e
.