Passo 1
A questão pede para calcular o limite
. O conteúdo é limites de funções envolvendo crescimento de logaritmos e polinômios, e vamos precisar do Teorema de L’Hôpital, pois temos forma indeterminada
.
Passo 2
Verificamos que conforme
, tanto
quanto
tendem a
, então podemos aplicar a Regra de L’Hôpital, que diz que
Calculamos as derivadas: a derivada de
Observamos que
quando
, logo
. Portanto, o limite original é 0.
Resposta
0