Em cada item, determine a matriz hessiana de
no ponto
. Sugestão. Utilize o exercício anterior.
(b)
.
(b)
Passo 1
Beleza, então o enunciado pede para determinar a matriz Hessiana da função
no ponto
. A matriz Hessiana é basicamente uma matriz que contém todas as segundas derivadas parciais da função. Para resolver isso, vamos precisar calcular todas essas derivadas e avaliá-las no ponto dado.
Passo 2
Primeiro, vamos achar as derivadas parciais de primeira ordem de
em relação a
,
e
.
Passo 3
Agora, vamos encontrar as segundas derivadas parciais, ou seja, as derivadas de
,
e
em relação a
,
e
.
Passo 4
Vamos agora avaliar todas essas segundas derivadas no ponto
:
Resposta
A matriz Hessiana de
no ponto
é: