Em cada item determine o valor de
que satisfaz a relação
dados:
(a)
e
(b)
e
©
e
(d)
e
(e)
e
(f)
e
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
Passo 1
Vamos resolver o item (a) do exercício. Aqui, temos a função
, e queremos encontrar um valor de
tal que, se
, então
. Vamos usar conceitos de limite e desigualdades para descobrir esse
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Nesse caso,
e
. Queremos que a diferença entre
e
seja menor que
.
Passo 3
Vamos substituir
na desigualdade:
Simplificando dentro do valor absoluto:
Passo 4
Podemos fatorar o 2 dentro do valor absoluto:
Agora, dividimos ambos os lados por 2 para isolar
:
Passo 5
Portanto, para garantir que
, precisamos que
. Assim, escolhemos
.
Resposta
O valor de
que satisfaz a relação é
.