Para cada item, determine se o vetor
é combinação linear de
,
, e
, onde
Passo 1
O enunciado pede para verificar se existe escalares
,
e
tais que
onde
e
O conteúdo é combinação linear de polinômios, e vamos usar a igualdade de coeficientes para polinômios de grau até 2.
Passo 2
Escrevendo a combinação linear e agrupando termos, temos
Passo 3
Igualando coeficientes de
, de
e do termo constante com
, montamos o sistema
Passo 4
Da segunda equação vem
Da terceira equação vem
Substituindo
a e
c na primeira equação:
o que é impossível. Logo o sistema não tem solução.
Resposta
Não existe
(a,b,c) que satisfaça a combinação, isto é,
P(t) não é combinação linear de
p1(t) ,
p2(t) e
p3(t) .