Para cada item, determine se o vetor dado é combinação linear dos vetores
, onde
Passo 1
O enunciado dá três vetores em
:
e pergunta se o vetor
é combinação linear de
. Vamos ver se existem escalares
tais que
Passo 2
Escrevendo a combinação
e igualando coordenada a coordenada, obtemos o sistema
Passo 3
Da terceira equação tiramos diretamente
Passo 4
Substituindo
c=tfrac12 nas outras duas equações:
logo
Passo 5
Agora conferimos a segunda equação
-b + c = 1 :
Há uma contradição, ou seja, o sistema é inconsistente.
Resposta
O vetor
(0,1,1,-1) não pode ser expresso como combinação linear de
v1,v2,v3 .