Para cada item, determine se o vetor dado é combinação linear dos vetores
, onde
Passo 1
O enunciado dá os vetores em
e pergunta se
é combinação linear de
. Ou seja, precisamos ver se existem escalares
tais que
Passo 2
Escrevendo a combinação genérica em componentes:
Igualando a
obtemos o sistema
Passo 3
Da terceira equação segue
Passo 4
Substituindo
gamma=1 na segunda equação:
Passo 5
Com
beta=-3 na primeira equação:
Passo 6
Verificamos que na quarta equação
que bate com o valor exigido, então o sistema é consistente.
Resposta
Sim.