Para cada item, determine se o vetor dado é combinação linear dos vetores
, onde
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o vetor
pode ser escrito como combinação linear dos vetores
Ou seja, queremos saber se existem escalares
tais que
Passo 2
Escrevemos a combinação linear em coordenadas e igualamos termo a termo:
portanto devemos ter
Passo 3
Da terceira equação vem
Substituindo em
obtemos
E em seguida, de
:
Passo 4
Falta verificar a quarta equação
. Com
e
temos
ou seja, não há consistência. O sistema é impossível, logo não existem
que façam a combinação dar o vetor pedido.
Resposta
O vetor
não é combinação linear de
e
.