Em cada item, diga se a função
é contínua no ponto
indicado. Sugestão. Os exercícios anteriores podem ajudar.
(b)
e
.
(b)
Passo 1
Nesse exercício, queremos verificar a continuidade de
no ponto
. O conteúdo envolve continuidade de funções de várias variáveis e a composição de funções.
Passo 2
Definimos
. Como cada termo
,
e
é uma função polinomial (e polinômios são contínuos), concluímos que
é contínua em todo
.
Passo 3
Calculamos
em
:
Como
, esse valor pertence ao domínio de
, que é
.
Passo 4
Sabendo que a função
é contínua em todo
, aplicamos a propriedade de composição: se
é contínua em
e
é contínua em
, então
é contínua em
.
Resposta
Sim.
é contínua em
.