Calcule as constantes de modo que:
f) seja contínua em x0=-3
Passo 1
Temos uma função definida por partes em x₀=−3 e queremos encontrar a e b para que ela seja contínua nesse ponto. O tema é continuidade de função por partes: para ser contínua em x₀, os limites laterais em x₀ devem existir, ser iguais entre si e igualar o valor da função em x₀.
Passo 2
Para o limite pela direita usamos a expressão 3x+1 válida quando x>−3. Calculamos:
limxto -3^+f(x)=3(-3)+1=-9+1=-8
Passo 3
Para o limite pela esquerda usamos x^2 - a x +9x-3 válida quando x<−3. Ao aproximar x→−3, temos: