Em cada item, diga se a função
é contínua no ponto
indicado. Sugestão. Os exercícios anteriores podem ajudar.
(f)
e
.
(f)
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função é contínua no ponto P=(0,1). O conteúdo envolvido é continuidade de funções de duas variáveis: para ser contínua em P, devemos ter
. Sabemos que
.
Passo 2
Para calcular o limite, observamos que, para
e
,
Passo 3
Como
, temos
e
Pelo teorema do produto de limites,
Passo 4
Como esse limite vale
e
, eles não coincidem, logo a função não é contínua em P.
Resposta
A função não é contínua em P=(0,1).