Em cada item encontre o fator de integração que torna a E.D.O. exata e o use para resolvê-la.
Passo 1
Estamos resolvendo a E.D.O.
que pertence ao conteúdo de equações diferenciais exatas e fatores de integração. Precisamos transformar essa equação na forma
identificar que não é exata e buscar um fator de integração adequado.
Passo 2
Primeiro reescrevemos a equação isolando os diferenciais e identificamos
Para verificar exatidão calculamos
Como 
Passo 3
Buscamos um fator de integração que dependa apenas de 
for função só de 
que realmente depende apenas de 
Passo 4
Portanto o fator de integração é
Multiplicamos 
Passo 5
Verificamos que agora
logo a equação 
Integrando em relação a 
Derivando em relação a 
logo 
Passo 6
A solução geral implícita da E.D.O. fica
onde 
Resposta
x+\frac{y^{2}}{x}=C
