Calcule as integrais indefinidas indicadas:
Passo 1
Queremos calcular a integral
. Esse é um problema de integração por substituição, pois temos uma função composta
.
Passo 2
Definimos a substituição
. Então ao derivar, obtemos
, ou seja,
.
Passo 3
Reescrevemos a integral em termos de
:
Passo 4
Agora aplicamos a regra de potência para integrar
:
Passo 5
Voltando à variável
, substituímos
e obtemos a antiderivada.