Em cada item, encontre a matriz que faz a rotação de cada vetor em torno da origem por
Passo 1
O enunciado pede para achar a matriz que, aplicada a um vetor , gira esse vetor em torno da origem em . O conteúdo aqui é transformação linear e, em particular, matrizes de rotação no plano.
Passo 2
Uma rotação de ângulo em torno da origem é uma transformação linear cuja matriz em relação à base canônica é
Basta agora colocar (rotação anti-horária) ou (rot. horária).
Passo 3
Para temos e , logo
Passo 4
Para theta=-90^circ temos cos(-90^circ)=0 e sin(-90^circ)=-1, logo