Em cada item, encontre uma outra descrição para a região R invertendo a ordem dos parâmetros.
e . (f)

Passo 1

O enunciado dá a região
R=(x,y)in R^2mid 0<= x<=4, raizx<= y<=2,
pedido: reescrever essa descrição trocando a ordem dos parâmetros (ou seja, primeiro y, depois x).

Passo 2

Para inverter a ordem, primeiro projetamos R no eixo y. Como em R temos raizx<= y<=2 e x varia de 0 a 4, o mínimo de y é quando x=0, ou seja y=raiz0=0, e o máximo é 2. Logo
0<= y<=2

Passo 3

Em seguida, para um valor fixo de y nesse intervalo, recuperamos as condições sobre x. Sabemos que 0<= x<=4 e raizx<= y, o que equivale a x<= y^2. Como y^2<=4 para 0<= y<=2, a restrição x<=4 fica implícita. Portanto,
0<= x<= y^2

Resposta

R=(x,y)in R^2mid 0<= y<=2, 0<= x<= y^2.

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