Em cada item encontre, se possível, as matrizes A B e B A
(c) A=[ccc1 & -1 & 2 1 & 8 & 3 1 & 10 & 2], B=[l1 2 5]

Passo 1

O enunciado pede para calcular, se possível, os produtos matriciais AB e BA das matrizes
A = 1 & -1 & 2 1 & 8 & 3 1 & 10 & 2 , B = 1 2 5
O conteúdo é multiplicação de matrizes, lembrando que só podemos multiplicar duas matrizes quando o número de colunas da primeira coincidir com o número de linhas da segunda.

Passo 2

Verificamos as dimensões:
A é 3times3.
B é 3times1.
Para AB temos (3times3)cdot(3times1), o que é possível e resulta em matriz 3times1.
Para BA teríamos (3times1)cdot(3times3), mas aqui 1neq3, logo BA não está definido.

Passo 3

Vamos calcular o produto AB. Cada entrada de AB é o produto escalar da linha correspondente de A pelo vetor-coluna B.
Para a linha 1 de A:
(AB)1 = 1cdot1 + (-1)cdot2 + 2cdot5 = 1 - 2 + 10 = 9
Para a linha 2 de A:
(AB)2 = 1cdot1 + 8cdot2 + 3cdot5 = 1 + 16 + 15 = 32
Para a linha 3 de A:
(AB)3 = 1cdot1 + 10cdot2 + 2cdot5 = 1 + 20 + 10 = 31

Passo 4

Concluímos que BA não está definido devido à incompatibilidade de dimensões (o número de colunas de B não bate com o número de linhas de A).

Resposta

AB = 9 32 31, BA não está definido ãá

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