Considere as matrizes A=[ll 1 & 0 0 & 0 ], B=[ccc 1 & 1 & 2 2 & 6 & -1 ] C=[cc 1 & 0 0 & 0 -2 & 2 ] Calcule os produtos, se possível: (d) A+B C Passo 1O enunciado pede para calcular A + B,C onde AinR^2times2, BinR^2times3, CinR^3times2 Para que a soma exista, primeiro precisamos verificar que o produto BC é definido e produz uma matriz 2times2, compatível com A. Usaremos a definição de multiplicação de matrizes: se B=(bij) é 2times3 e C=(cjk) é 3times2, então (BC)ik ;=;sumj=1^3 bij,cjk Passo 2Vamos calcular cada entrada de BC. Escrevendo B = 1 & 1 & 2 2 & 6 & -1 , C = 1 & 0 0 & 0 -2 & 2 , temos (BC)11 = 1cdot1 + 1cdot0 + 2cdot(-2) = 1 + 0 - 4 = -3, (BC)12 = 1cdot0 + 1cdot0 + 2cdot2 = 0 + 0 + 4 = 4, (BC)21 = 2cdot1 + 6cdot0 + (-1)cdot(-2) = 2 + 0 + 2 = 4, (BC)22 = 2cdot0 + 6cdot0 + (-1)cdot2 = 0 + 0 - 2 = -2 Portanto BC = -3 & 4 4 & -2 Passo 3Agora somamos A e BC. Como A = 1 & 0 0 & 0 , temos A + BC = 1 & 0 0 & 0 + -3 & 4 4 & -2 = 1 + (-3) & 0 + 4 0 + 4 & 0 + (-2) = -2 & 4 4 & -2 Resposta A + B,C = -2 & 4 4 & -2 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosEm cada item encontre, se possível, as matrizes A B e B A (c) A=[ccc1 & -1 & 2 1 & 8 & 3 1 & 10 & 2], B=[l1 2 5] Sejam A=[ll 1 & 2 2 & 1 4 & 0 ], B=[ccc -2 & 0 & 1 3 & 0 & 1 ] C=[c -1 2 4 ], D=[ll 2 & -1 ] Em cada item, encontre a expressão dada, se possível. (h) C+D^t Sabendo que A B=2 I2 e A C=[ll1 & 3 2 & 0], encontre M=A(B+C). Sejam F in A e G in B. Mostre que F e G têm orientação oposta.