Sabendo que A B=2 I2 e A C=[ll1 & 3 2 & 0], encontre M=A(B+C).

Passo 1

O enunciado diz que A, B e C são matrizes 2times2 tais que
AB = 2I2
e
AC = 1 & 3 2 & 0
Pede-se M = A(B+C). Vamos usar a propriedade distributiva da multiplicação de matrizes e a definição da matriz identidade.

Passo 2

Pela distributividade,
A(B+C) = AB + AC

Passo 3

Já sabemos que
AB = 2I2 = 2 & 0 0 & 2

Passo 4

Também foi dado que
AC = 1 & 3 2 & 0

Passo 5

Somando as duas matrizes temos
M = AB + AC = 2 & 0 0 & 2 + 1 & 3 2 & 0 = 2+1 & 0+3 0+2 & 2+0 = 3 & 3 2 & 2

Resposta

M = 3 & 3 2 & 2

Exercícios relacionados