Em cada item encontre os valores de a e b correspondentes à desigualdade dada. |x-1|<12

Passo 1

O enunciado pede para escrever a desigualdade de valor absoluto |x-1| na forma a, identificando os valores de a e b. O conteúdo envolvido é inequação com valor absoluto e vamos usar a definição de intervalo gerado pela desigualdade.

Passo 2

A teoria diz que, para qualquer centro c e raio r>0, |x-c| é equivalente a c-r. Aqui temos c=1 e r=tfrac12.

Passo 3

Aplicando a fórmula, obtemos 1-tfrac12.

Passo 4

Calculando os extremos do intervalo: 1-tfrac12=tfrac12 e 1+tfrac12=tfrac32. Portanto a inequação fica tfrac12.

Resposta

a = \tfrac12, b = \tfrac32

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