Em cada item encontre vecu cdot v, u cdot u e vecv cdot v.
vecu=(3,1,4), vecv=(2,2,-4)

Passo 1

O enunciado pede para calcular os produtos escalares entre os vetores u=(3,1,4) e v=(2,2,-4). Esse conteúdo faz parte da definição de produto escalar em R^3.

Passo 2

A definição do produto escalar em R^3 diz que, para u=(u1,u2,u3) e v=(v1,v2,v3),
ucdotv = u1v1 + u2v2 + u3v3
Também vale que ucdotu e vcdotv fornecem o quadrado do módulo de cada vetor.

Passo 3

Vamos calcular ucdotv. Com u=(3,1,4) e v=(2,2,-4),
ucdotv = 3cdot2 + 1cdot2 + 4cdot(-4) = 6 + 2 - 16 = -8

Passo 4

Para ucdotu temos
ucdotu = 3^2 + 1^2 + 4^2 = 9 + 1 + 16 = 26

Passo 5

Para vcdotv temos
vcdotv = 2^2 + 2^2 + (-4)^2 = 4 + 4 + 16 = 24

Resposta

ucdotv = -8\n
ucdotu = 26\n
vcdotv = 24

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