Determinar, caso exista, o ponto de interseção das retas
e
:
e
r2:ly=6-x z=2-x
Passo 1
O enunciado dá duas retas em
e a reta (r_2] definida pelas equações
Precisamos determinar o ponto (ou pontos) de interseção entre elas.
Precisamos determinar o ponto (ou pontos) de interseção entre elas.
Passo 2
Para resolver, parametrizamos
r2 usando um parâmetro
s para
x :
Assim, um ponto genérico de
r2 é
(s,6-s,2-s) .
Passo 3
Igualamos as coordenadas de
r1 e
r2 :
Isso gera um sistema em
t e
s .
Passo 4
Da primeira equação segue
s=2+t . Substituindo em
e
obtemos identidades, o que indica que qualquer
tinR satisfaz o sistema, com
s=2+t .
Passo 5
Concluímos que não há um único ponto de interseção: todos os pontos de
r1 também pertencem a
r2 , isto é, as retas coincidem.
Resposta
As retas coincidem, portanto a interseção é a própria reta dada por