Em cada item encontre vecu cdot v, u cdot u e vecv cdot v.
vecu=(1,1,-2,3), vecv=(-1,0,5,1)

Passo 1

O enunciado nos dá os vetores u=(1,1,-2,3) e v=(-1,0,5,1) e pede os produtos internos ucdotv, ucdotu e vcdotv. Vamos usar a definição de produto interno em R^n como soma dos produtos das componentes correspondentes.

Passo 2

Para calcular ucdotv somamos os produtos das componentes correspondentes:
ucdotv =1cdot(-1)+1cdot0+(-2)cdot5+3cdot1 =-1+0-10+3 =-8

Passo 3

Para calcular ucdotu somamos os quadrados das componentes de u:
ucdotu =1^2+1^2+(-2)^2+3^2 =1+1+4+9 =15

Passo 4

Para calcular vcdotv somamos os quadrados das componentes de v:
vcdotv =(-1)^2+0^2+5^2+1^2 =1+0+25+1 =27

Resposta

ucdotv=-8
ucdotu=15
vcdotv=27

Exercícios relacionados