Em cada item, encontre um vetor diretor e um ponto que pertence à reta dada.
lx=3-t y=2 t-1 z=13+3 t.

Passo 1

O enunciado nos dá as equações paramétricas da reta:
x = 3 - t, y = 2t - 1, z = tfrac13 + 3t,
e pede um vetor diretor e um ponto que pertença a essa reta. Vamos reescrever a reta em forma vetorial para identificar esses elementos.

Passo 2

Em forma vetorial, toda reta pode ser escrita como
r(t) = r0 + t,v,
onde r0 é um ponto na reta e v é o vetor diretor. Das expressões paramétricas temos
r(t) = l(3,,-1,,tfrac13r) + t,(-1,,2,,3)

Passo 3

O vetor diretor é o coeficiente que multiplica t. Logo,
v = (-1,,2,,3)

Passo 4

Um ponto que pertence à reta é dado por r(0). Substituindo t=0 em r(t) obtemos
r(0) = l(3,,-1,,tfrac13r)

Resposta

Vetor diretor: (-1,,2,,3)
Ponto na reta: l(3,,-1,,tfrac13r)

Exercícios relacionados