Em cada item, encontre um vetor diretor e um ponto que pertence à reta dada.
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Passo 1
O enunciado nos dá as equações paramétricas da reta:
e pede um vetor diretor e um ponto que pertença a essa reta. Vamos reescrever a reta em forma vetorial para identificar esses elementos.
Passo 2
Em forma vetorial, toda reta pode ser escrita como
onde
r0 é um ponto na reta e
v é o vetor diretor. Das expressões paramétricas temos
Passo 3
O vetor diretor é o coeficiente que multiplica
t . Logo,
Passo 4
Um ponto que pertence à reta é dado por
r(0) . Substituindo
t=0 em
r(t) obtemos
Resposta
Vetor diretor:
(-1,,2,,3)
Ponto na reta:l(3,,-1,,tfrac13r)
Ponto na reta: