Em cada item, encontre um vetor diretor e um ponto que pertence à reta dada.
ly=-x z=-1.

Passo 1

O enunciado dá a reta em R^3 como interseção dos planos
y = -x
e
z = -1
Para encontrar um vetor diretor e um ponto que pertence a essa reta, vamos escrever sua forma paramétrica.

Passo 2

Tomamos x = t como parâmetro. Então de y = -x segue
y = -t
e de z = -1 temos
z = -1
constantemente. Assim, um ponto genérico da reta é dado por
(x,y,z) = (t,,-t,,-1)

Passo 3

Na forma (x,y,z) = (0,0,-1) + t,(1,-1,0), o vetor que multiplica t é o vetor diretor e o ponto de ancoragem corresponde a t=0.

Resposta

Vetor diretor: (1,-1,0)
Ponto na reta: (0,0,-1)

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