Calcule:

Passo 1

O enunciado pede calcular
limxto -raiz2l(4x^3-2x^2-2x-1r).
Como polinômios são funções contínuas em todo R, podemos obter o limite simplesmente substituindo x=-raiz2.

Passo 2

Substituindo x=-raiz2 na expressão, temos
4(-raiz2)^3;-;2(-raiz2)^2;-;2(-raiz2);-;1

Passo 3

Calculemos cada termo separadamente:
(-raiz2)^3 = -(raiz2)^3 = -2raiz2,
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4(-raiz2)^3 = 4cdot(-2raiz2) = -8raiz2
Também
(-raiz2)^2 = 2, -2cdot2 = -4,
-2(-raiz2) = 2raiz2,
e o termo constante é -1.

Passo 4

Somando os termos com raiz2 e os constantes:
-8raiz2 + 2raiz2 = -6raiz2,
-4 - 1 = -5
Portanto o valor total é -6raiz2-5.

Resposta

-6raiz2-5

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