Em cada item, enocntre as coordenadas do vetor em relação à base indicada, do subespaço . .
Passo 1
O enunciado pede as coordenadas de v=-1&0-2&0
na base B=lb1=1&11&0,,b2=0&-11&0,,b3=1&-10&0r
do subespaço W.
O que precisamos é encontrar escalares c1,c2,c3 tais que
c1b1+c2b2+c3b3 ;=; v,
usando combinação linear de matrizes.
Passo 2
Escrevendo a combinação linear e igualando a v, temos
c11&11&0 +c20&-11&0 +c31&-10&0 = -1&0-2&0
Agora basta comparar cada uma das quatro entradas para obter um sistema em c1,c2,c3.
Passo 3
Comparando as entradas (1,1),(1,2),(2,1),(2,2) vem