Em cada item, enocntre as coordenadas do vetor
em relação à base
indicada, do subespaço
.
;
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as coordenadas de
em relação à base
do subespaço
. Isso significa achar escalares
e
tais que
Vamos usar a definição de coordenadas em uma base e resolver o sistema linear que surgir.
Passo 2
Escrevendo a combinação linear, temos
o que gera o sistema de coordenadas por componentes:
Passo 3
Da primeira equação obtemos
a=3 . Substituindo na segunda,
A terceira equação apenas confirma
a=3 , então tudo é consistente.
Resposta
As coordenadas de
v em relação à base
B são
(3,-1) .