Em cada item, enocntre as coordenadas do vetor
em relação à base
indicada, do subespaço
.
;
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as coordenadas do vetor
em relação à base
do subespaço
. O que precisamos é expressar
como combinação linear dos vetores de
e descobrir os coeficientes dessa combinação.
Passo 2
Suponha que existam escalares
e
tais que
Desenvolvendo o segundo termo, isto é
ficamos com um polinômio do segundo grau em que os coeficientes devem coincidir.
Passo 3
Comparando coeficientes de cada potência de
Logo, .
Resposta
As coordenadas de
na base
são