Q 14 Se
e
são subespaços vetoriais do
, tais que
e
.
e
, determine a dimensão de
.
Passo 1
O enunciado dá dois subespaços
e
de
tais que
além de
e
.
O conteúdo envolvido é a fórmula de dimensão da soma de subespaços:
O conteúdo envolvido é a fórmula de dimensão da soma de subespaços:
Passo 2
Para calcular
note que em
impostas as equações
são duas condições lineares independentes. Logo
Passo 3
Usando a fórmula de dimensão da soma,
substituímos os valores conhecidos:
Daí
.