Q 13 Sejam
e
subespaços vetoriais do
, sabendo que
,
e
é uma base de
, determine a dimensão de
.
Passo 1
O enunciado diz que
e
são subespaços de
tais que
-
, onde
-
. - Uma base de
é com
Vamos usar o Teorema da Dimensão (fórmula de Grassmann)
Passo 2
Calcular
. Note que
, pois
Logo
tem posto 2 e
Passo 3
Calcular
. Como
é base de
, temos
Passo 4
Aplicar a fórmula de Grassmann:
Substituindo os valores conhecidos: