Em cada item, faça o gráfico da função.
.
Passo 1
O enunciado pede para desenhar o gráfico da função de duas variáveis que define uma superfície em
: a função
. Vamos usar o conceito de interceptos com os eixos coordenados para esboçar esse plano.
Passo 2
Para achar o intercepto com o eixo
, fixamos
e
. Assim,
,
o que nos dá o ponto de intercepto .
o que nos dá o ponto de intercepto
Passo 3
Para encontrar os interceptos com os eixos
e
, igualamos
a zero, obtendo
Dessa equação, se
Passo 4
Com os três pontos não colineares
,
e
, traçamos o plano no espaço tridimensional. Eles determinam o grafico da superfície definida por
.
Resposta
O gráfico é o plano em
que intercepta os eixos nos pontos (0,0,4), (2,0,0) e (0,3,0).