Usando as regras de derivação, calcule a derivada das funções abaixo: f(x)=x^-3

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada da função f(x)=x^-3. O conteúdo aqui é derivação de funções potência, e vamos precisar usar a regra que diz como derivar x^n.

Passo 2

Pela regra da potência, se f(x)=x^n, então f'(x)=n,x^n-1. Essa fórmula resulta de aplicar o limite que define derivada em funções do tipo potência.

Passo 3

No nosso caso temos n=-3. Substituindo na regra obtemos f'(x)=-3,x^-3-1=-3,x^-4, que é a forma simplificada da derivada.

Resposta

f'(x)=-3x^-4

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