Calcule a derivada da função dada pela definição, considerando
e
.
Passo 1
Neste exercício, vamos calcular a derivada de
usando a definição de derivada e algumas propriedades de log. Vamos precisar de:
• A definição de derivada:
• A propriedade de logaritmo:
• O limite padrão:
Passo 2
Aplicando a definição de derivada, temos:
Fazendo a mudança de variável
, quando
também
, e como
obtemos:
Resposta
f’(x)=1/x