Em cada item marque com um
a alternativa correta.
(d) A série
( ) diverge
( ) converge para -2
( ) converge para
( ) converge para
( ) converge para
(d) A série
( ) diverge
( ) converge para -2
( ) converge para
( ) converge para
( ) converge para
Passo 1
O enunciado pede para analisar a série
e decidir se ela converge ou diverge, e em caso de convergência calcular seu valor. O conteúdo principal aqui é série geométrica e o critério de convergência
.
Passo 2
Vamos simplificar o termo geral da série. Primeiro notamos que
então cada termo é
Passo 3
Isso mostra que estamos diante de uma série geométrica
cuja razão é
Passo 4
Pelo critério de convergência de séries geométricas, ela só converge se
. Aqui temos
, portanto não satisfaz o critério e a série diverge.
Resposta
diverge