Em cada item, prove:
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede para mostrar a identidade da produto triplo escalar
O conteúdo envolvido é álgebra vetorial, em particular as propriedades do produto vetorial (anticomutatividade) e do produto escalar aplicado ao produto vetorial (propriedade cíclica do triplo escalar).
Passo 2
Usamos a propriedade cíclica do triplo escalar, que diz, para quaisquer vetores
,
Tomando
,
e
, obtemos
Passo 3
Lembramos que o produto vetorial é anticomutativo:
Passo 4
Substituindo essa anticomutatividade na igualdade do Passo 2,
Passo 5
Por fim, como o produto escalar é comutativo,
. Logo,
que é exatamente o que se queria provar.