Em cada item, reescreva a integral iterada trocando a ordem de integração (não precisa resolver a integral). Sugestão. Consulte o exercício
da lista de exercícios 1.3 e você não precisará fazer nenhuma conta aqui.
.
Passo 1
O enunciado nos dá a integral iterada
e pede para trocar a ordem de integração. O tema aqui é integrais duplas e a ideia principal é descrever a região de integração no plano
e, em seguida, inverter os limites.
Passo 2
Vamos identificar a região
em que estamos integrando. Pelos limites originais, temos
Portanto
Passo 3
Para inverter a ordem, fixamos
primeiro. Na região
,
varia desde o menor valor de
(quando
) até 1, ou seja
Para cada valor fixo de
, o
satisfaz