Em cada Item, retiro fatores do radicando.
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão
, retirando fatores quadrados de dentro do radicando. Vamos usar a propriedade de radiciação
e a divisão de expoentes em pares e resto.
Passo 2
Decompomos cada expoente em múltiplos de 2 (pares) mais resto de 1 ou 0: para a base 2 temos
, para a base 3 temos
e para a base 5 temos
. Logo, reescrevemos o radicando separando os quadrados perfeitos dos demais fatores:
Passo 3
Agora aplicamos a propriedade
para extrair os quadrados perfeitos:
Passo 4
Por fim, calculamos os produtos:
e
. Assim a expressão fica: