Em cada Item, retiro fatores do radicando.
Passo 1
Temos a expressão
. O conteúdo aqui é simplificar radicais extraindo fatores inteiros do radicando e, para isso, vamos precisar fatorar em primos e usar a propriedade geral: se
, então
.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar o número
em primos. Como
, temos
Logo, o radicando fica
Passo 3
Agora, para cada primo no radicando, dividimos o expoente por 6 (índice da raiz):
- Para
: , podemos extrair e sobra . - Para
: , não extraímos nada e sobra . - Para
: , extraímos e sobra .
Passo 4
Reunindo as partes extraídas, o fator inteiro será
O que sobra dentro da raiz é
Portanto, nossa expressão fica
Resposta
10\sqrt[6]{25\cdot35\cdot5}