Para cada item a seguir, calcule rot
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o rotor (curl) do campo vetorial
O conteúdo aqui é cálculo de derivadas parciais e aplicação da definição de
.
Passo 2
Vamos usar a fórmula componente a componente:
Passo 3
Identificamos as componentes de
:
Agora calculamos a componente em
:
logo
Passo 4
Calculamos a componente em
:
portanto
Passo 5
Calculamos a componente em
:
logo
Passo 6
Reunindo as três componentes, temos